Длина пробок в Москве утром 21 декабря 2009 года составила 1700 километров.
Берём учебник геометрии, карандаш, бумагу и начинаем считать.
Предположим, Москва имеет форму круга радиусом R, и в ней проложены радиальные дороги (от центра к МКАДу), числом m штук, а также концентрические (кольцевые с центром в центре) числом n штук. Пусть для определённости, расстояние между кольцевыми одинаковое, и равно r. Другими словами, рисуем нечто, напоминающее мишень, с радиусом самой маленькой окружности r, следующей - 2r, и т.д. МКАД будет иметь радиус n*r=R.
Подсчитаем длину всех этих дорог. Это легко. Радиус самой маленькой окружности 2*pi*r, следующей - 2*pi*2*r, и т.д. до МКАДа с радиусом 2*pi*n*r. Общая длина концентрических окружностей 2*pi*r*n*(n+1)/2, или кратко pi*R*(n+1) (да, я взял ещё учебник алгебры и формулу арифметической прогресии). Добавим к этому сумму длин радиальных дорог m*R, получим R*(m+pi*(n+1)). Это - формула дорог Москвы.
Зачем нам эта сумма?
Известно, что длина МКАДа - примерно 109 км, то есть R=109/2/pi=17.3 км. Число радиальных дорог - 12, то есть их общая длина 207 км. Длина пробок - 1700 км, то есть на долю кольцевых остаётся 1500 км, отсюда их число должно быть (1500/pi/R-1)=26 штук, а расстояние между ними около 660 метров. Только в этом случае все пробки поместятся на дорогах Москвы.
На самом деле, это шутка. Я не учёл массу мелких дорог-"капилляров", не учёл дворы, проезды, тупики, тротуары и прочие места скопления транспорта. А ведь надо ещё расставить дома, парки, магазины и прочий "контент", поселить туда людей, и посмотреть, что с ними будет через 10 лет.